问题
解答题
已知直线l:5ax-5y-a+3=0,
(Ⅰ)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;
(Ⅱ)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围。
答案
(Ⅰ)证明:将直线l的方程化为,上式对任意的a总成立,
必有,即l过定点A
,
而点A在第一象限,故不论a为何值l恒过第一象限。
(Ⅱ)解:直线OA斜率为,
要使l不经过第二象限,需它在y轴上的截距不大于零,
即令x=0时,,
∴。
已知直线l:5ax-5y-a+3=0,
(Ⅰ)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;
(Ⅱ)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围。
(Ⅰ)证明:将直线l的方程化为,上式对任意的a总成立,
必有,即l过定点A
,
而点A在第一象限,故不论a为何值l恒过第一象限。
(Ⅱ)解:直线OA斜率为,
要使l不经过第二象限,需它在y轴上的截距不大于零,
即令x=0时,,
∴。