问题 解答题

已知直线l:5ax-5y-a+3=0,

(Ⅰ)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;

(Ⅱ)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围。

答案

(Ⅰ)证明:将直线l的方程化为,上式对任意的a总成立,

必有,即l过定点A

而点A在第一象限,故不论a为何值l恒过第一象限。

(Ⅱ)解:直线OA斜率为

要使l不经过第二象限,需它在y轴上的截距不大于零,

即令x=0时,

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