问题
问答题
洗浴用的电热水器的电功率是1.2kW，热水器内筒的直径是30cm，高是50cm．如果加热过程中的热量散失率为10%，则把水从20℃加热到70℃需要多长时间？
答案
水的质量：m=Vρ=πr2hρ=π（
）2hρ，D 2
水升温吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=cπ（
）2hρ（t-t0），D 2
电热器放出的热量：Q放=Pt，
Q吸=Q放η，
∴cπ（
）2hρ（t-t0）=Ptη，D 2
∴4.2×103 J/（kg•℃）×3.14×（
）2×0.5m×1.0×103kg/m3×（70℃-20℃）=1200W×t×（1-10%），0.3m 2
∴t=6868.75s=1.9h．
答：加热的时间是1.9h．