问题
选择题
以下展示四位同学对问题“已知a<0,试比较2a和a的大小”的解法,其中正确的解法个数是( ▲ )
①方法一:∵2>1,a<0,∴2a<a;②方法二:∵a<0,即2a-a<0,∴2a<a;③方法三:∵a<0,∴两边都加a得2a<a;④方法四:∵当a<0时,在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边,∴2a<a.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
答案:D
①:∵2>1,a<0,不等式两边乘以同一个负数a,不等号的方向改变.∴2a<a;故本选项正确;
②∵a<0,即2a-a<0,不等式两边加同一个数-a,不等号的方向不变.∴2a<a;故本选项正确;
③∵a<0,∴两边都加a,不等号的方向不变,∴2a<a;故本选项正确;
④∵当a<0时,在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边,∴2a<a.故本选项正确;综上所述,正确的解法有4种.故选D.