14

题目分析：首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解，将它们相加即可．

解：解不等式﹣5＜6﹣2x＜3得：

1.5＜x＜5.5，

∴不等式﹣5＜6﹣2x＜3的所有整数解是：2，3，4，5，

它们的和为2+3+4+5=14．

故答案为14．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解不等式组并找出整数解是解题的关键．