问题 选择题

动车组为交通运输增添了新的快速通道,同时对车辆和铁路建设提出了更高的要求.一方面,火车提速需要增大发动机功率,另一方面,铁路转弯处要求外轨比内轨稍高,其内外轨高度差h的设计不仅与弯道半径r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关,如果火车行驶时所受阻力与v2成正比,则以下说法正确的是(  )

A.如果火车提速为原来的2倍,则发动机功率应增大为原来的4倍

B.如果h一定时,v越大则要求r越大

C.如果r一定时,v越大则要求h越小

D.如果v超过设计时速,则火车对内轨有挤压

答案

A、根据P=Fv,F=f=kv2得:P=kv3,所以如果火车提速为原来的2倍,则发动机功率应增大为原来的8倍,故A错误;

B、设内外轨的水平距离为d,当以设计速度转弯时,重力与支持力的合力提供向心力得:

m

v2
r
=mg
h
d

如果h一定时,v越大则要求r越大,故B正确;

如果r一定时,v越大则要求h越大,故C错误;

D、如果v超过设计时速,转弯所需要的向心力大于重力和支持力提供的力,外轨对火车有压力作用,所以火车对外轨有挤压,故D错误.

故选B

单项选择题 案例分析题
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