问题
解答题
为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程； （2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱。 |
答案
（1）满足条件的方案有三种，方案一建造A型沼气池7个，B型沼气池13个
方案二建造A型沼气池8个，B型沼气池12个
方案三建造A型沼气池9个，B型沼气池11个
（2）选择方案三建造9个A，11个B最省钱
题目分析：解（1）设建设A型沼气池x个，B型沼气池（
）个，根据题意列不等式组得：
解不等式组得：
∴满足条件的方案有三种，方案一建造A型沼气池7个，B型沼气池13个
方案二建造A型沼气池8个，B型沼气池12个
方案三建造A型沼气池9个，B型沼气池11个
（2）方案一的造价为：2×7+3×13=53万元
方案二的造价为：2×8+12×3=52万元
方案三的造价为：2×9+3×11=51万元
所以选择方案三建造9个A，11个B最省钱
点评：本题难度中等，主要考查学生对不等式解决方案问题知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。