问题
问答题
电动自行车是目前较为时尚的代步工具．某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m=80kg，动力电源选用能量存储量为“36V 10A•h”（即输出电压为36v，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时）的蓄电池（不计内阻）．所用电动机的输入功率有两档，分别为P1=120w和P2=180w，考虑到传动摩擦及电机发热等各种因素造成的损耗，自行车的效率为η=80%．如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率 和自行车对地面压力都成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10-3s．m-1，g取10N/kg．求：
（1）该电动自行车分别使用两档行驶时，行驶的最长时间分别是多少？
（2）自行车在平直公路上能达到的最大速度为多大？
答案
（1）根据P=UI，以功率P1行驶时，输出电流I1=
，以功率P2行驶时，输出电流I2=P1 U P2 U
根据电池容量可得：t1=
═Q I1
=Q P1 U
h=3h10 120 36
t2=
═Q I2
=Q P2 U
h=2h10 180 36
故电动自行车分别使用两档行驶时，行驶的最长时间分别是3h，2h．
（2）经分析可知，当自行车以最大功率行驶且达匀速时速度最大，因此有：
F牵=kmgvm
而 F牵=ηP2 vm
联立代入数据可得：vm=6m/s．
故自行车在平直公路上能达到的最大速度为6m/s．