研究在平直马路上行驶的自行车的速度时，自行车的大小对速度没有影响，可以忽略，可以看成质点，故A正确；

B、研究乒乓球的运动时，要考虑乒乓球的转动的情况，不能看成质点，所以B错误；

C、研究地球的自转时，地球有大小和形状不能忽略，不能看作质点，否则就无法分辨地球的转动．故C错误．

D、研究车轮边缘的某点运动时车轮是不能忽略的，否则就没有车轮的边缘可言了，所以D错误．

故选A．