问题 多选题

一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的有用功率达到最大值P,此后,起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升为止,物体上升的高度为h,则整个过程中,下列说法正确的是(  )

A.钢绳的最大拉力为

P
v2

B.钢绳的最大拉力为

P
v1

C.重物的最大速度v2=

P
mg

D.起重机对重物做的功为mgh+

1
2m
v22

答案

A、匀加速提升重物时钢绳拉力最大,且等于匀加速结束时的拉力,由P=Fv得Fm=

P
v1
,故A错误,B正确;

C、重物以最大速度为v2匀速上升时,F=mg,所以v2=

P
F
=
P
mg
,故C正确;

D、整个过程运用动能定理得:W-mgh=

1
2
m
v22
,解得:W=mgh+
1
2
m
v22
,故D正确.

故选BCD

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