问题
问答题
如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=arcsin
，一辆卡车的质量为1t．关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即f1 30
=kv．那么比例系数k=______NS/m．当卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度可以为54km/h，则卡车的额定功率功率P=______W；当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶40s，重新匀速行驶，则卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功W=______ J．（g=10m/s2）
答案
关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，加速度为零时有：mgsinθ=kv，解得k=
=mgsinθ v
Ns/m=10Ns/m．10000× 1 30 120000 3600
当卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，速度达到最大时，加速度为零，有：F=mgsinθ+kv′=10000×
+10×15N=1 30
N，1450 3
则额定功率P=Fv′=
×15W=7250W．1450 3
设重新匀速行驶时的速度为v″，则P=kv″•v″=kv″2，解得v″=
=P k
=57250 10
m/s．29
根据动能定理得，Pt-Wf=
mv″2-1 2
mv′21 2
代入数据解得，Wf=40000J．
故答案为：（1）10 （2）7250W （3）40000