问题 问答题

质量为5×103kg的汽车在以P=6×104W的额定功率下沿平直公路前进,某一时刻汽车的速度为v0=10m/s,再经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5×103N.求:

(1)v0=10m/s时汽车的加速度a;

(2)汽车的最大速度vm

(3)汽车在72s内经过的路程s.

答案

(1)根据P=Fv得:

F=

P
v0
=
104
10
N=6×103N

F=F-f=ma

a=

F
m
=
103-2.5×103
5×10 3
m/s2=0.7m/s2

(2)汽车以额定功率启动,牵引力减小,加速度减小,到最大速度时汽车做匀速运动.

∴当达到最大速度时,牵引力等于阻力

vm=

P
f
=
103
2.5×103
m/s=24m/s

(3)从开始到72s时刻依据动能定理得:

Pt-fs=

1
2
mvm2-
1
2
mv02

解得:s=1252m.

答:(1)v0=10m/s时汽车的加速度是0.7m/s2

(2)汽车的最大速度是24m/s;

(3)汽车在72s内经过的路程是1252m.

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