问题
问答题
如图所示，线的上端固定，下端系一小球，将小球与线拉在同一水平位置后从静止开始释放，求小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时，小球所受的重力的功率最大．（用反三角函数表示）
答案
设小球下摆动θ角，只有重力做功机械能守恒 mglsinθ=
mv2 ①1 2
小球做圆周运动满足：T-mgsinθ=m
…②v2 l
要使竖直方向速度最大则有：Tsinθ=mg…③
由①、②、③得：sin2θ=1 3
θ=arcsin3 3
小球竖直方向最大速度为vy=vcosθ=
cosθ=2glsinθ 2 3
．gl 3
答：小球的摆线运动到与水平方向成arcsin
，重力功率最大3 3