问题
问答题
汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g=10m/s2，则从静止启动后，求：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）当汽车的加速度为1m/s2时，速度是多大？
（3）如果汽车由启动到速度变为最大值后，马上关闭发动机，测得汽车已通过了624m的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多长时间？
答案
（1）汽车保持额定功率不变，那么随着速度v的增大，牵引力F牵变小，当牵引力大小减至与阻力f大小相同时，物体速度v到达最大值vm．
由P额=fvm得：vm=
=P额 f
=24m/s60×103W 0.05×5×103×10N
（2）当汽车的加速度为1m/s2时，以车为研究对象，由牛顿第二定律得：
F牵-f=ma…①
由P额=F牵v得：
v=
…②P额 F牵
联立①②代入数据解之得：v=8m/s
（3）设由启动到速度最大历时为t1，关闭发动机到停止历时t2．
以运动全过程为研究过程，由动能定理得：
m1 2
=P额t1-fs1v 2m
代入数据解之得：t1=50s
关闭发动机后，机车在摩擦力的作用下，做匀减速运动
匀减速的加速度为a2=-f m
由运动学公式得：0-vm=a2t2
代入数据解之得：t2=48s
所以总时间：t=50s+48s=98s
答：（1）汽车所能达到的最大速度是24m/s；
（2）当汽车的加速度为1m/s2时，速度是8m/s；
（3）如果汽车由启动到速度变为最大值后，马上关闭发动机，测得汽车已通过了624m的路程，汽车从启动到停下来一共经过98s．