问题 选择题

如图所示,传送带以v0=5m/s的速度顺时针转动,水平部分AB=s=1.5m,一质量为m=0.4kg的小工件由A点轻轻放上传送带,工件与斜面间的动摩擦因数为μ1=

3
6
,工件在B处无能量损失且恰好能滑到最高点P,已知BP=L=0.6m,斜面与水平面的夹角为θ=30°,g=10m/s2,不计空气阻力,则可判定(  )

A.工件从A到B先做匀加速运动再做匀速运动

B.工件与传送带间的动摩擦因数为0.3

C.工件运动到B点时摩擦力的功率为6W

D.工件从A运动到P的过程中因摩擦而产生的热量为4.2J

答案

A、工件在斜面上运行的加速度a=

mgsinθ+μmgcosθ
m
=gsinθ+μgcosθ=5+
3
6
×10×
3
2
=7.5m/s2

根据速度位移公式得,B点的速度vB=

2aL
=
2×7.5×0.6
m/s=3m/s<v0,可知传送带一直做匀加速直线运动.故A错误.

B、根据速度位移公式得,vB2=2a′s,解得:a′=

vB2
2s
=
9
3
=3m/s2,根据牛顿第二定律得:a′=
μ′mg
m
=μ′g
,解得:μ′=0.3.故B正确.

C、工件运动到B点时摩擦力的功率P=fvB=μ′mgvB=0.3×4×3W=3.6W.故C错误.

D、从A到B的过程中,工件的运行的时间t=

vB
a′
=
3
3
s=1s,则传送带运行的位移x=v0t=5m.

工件相对于传送带的位移△x=x-s=3.5m,则在A到B段产生的热量Q1=μ′mg△x=0.3×4×3.5J=4.2J.

在斜面上产生的热量Q2=μmgcosθL=

3
6
×4×
3
2
×0.6J=0.6J.

则工件从A运动到P的过程中因摩擦而产生的热量为4.8J.故D错误.

故选:B.

单项选择题
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