原来每天能生产x辆汽车，

则15（x+6）＞20x，

∴x＜18

∵x应为正整数

∴x=17

答：原来每天最多能生产17辆汽车．

题目分析：设原来每天能生产x辆汽车，根据改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，说明改进工艺后15天的产量就大于原来20的产量，列出不等式求解．

点评：本题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．