质量为m=10kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直

问题问答题

质量为m=10kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．0～2.0s内F与运动方向相反，2.0～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度-时间图象如图所示．求水平外力F在4s内对物体所做的功及3s末的瞬时功率．（取g=10m/s²）

答案

设0～2.0s内物体的加速度为a₁，2～4s内物体的加速度为a₂，

由 a=

△v

得 a₁=

0-10

m/s=-5m/s²

a₂=

-2

m/s=-1m/s²

由牛顿第二定律得：-（F+f）=ma₁

-F+f=ma₂

解得：F=30N

由图象得：由逆向思维可知：

物体在前4s内的位移为：s=

a1t12-

a2t22=8m

故水平外力F在4s内所做的功为：W=-Fs═-30N×8m=-240J

物体在3s末的速度为：v₃=a₂t₃=-1×1m/s=-1m/s

故物体在3s末的瞬时功率：P=Fv₃=30N×1=30w

答：4s内对做的功为-240J；3s末的功率为30W．