问题
问答题
一列机车的质量是5×105kg，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2．已知机车的额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒．行驶过程中阻力恒定，则：
（1）机车匀加速阶段的牵引力多大？
（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度多大？
（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是多少？（答案中可以包含字母t）
答案
（1）当机车匀速运动时，速度达到最大值，此时牵引力等于阻力，F=f，此时P=Fv=fv，机车受到的阻力
f=
=P额 v最大
=1×105N，3×106W 30m/s
匀加速阶段，由牛顿第二定律可得：
F牵-f=ma，解得：F牵=3×105N；
（2）设匀加速阶段末的汽车速度为v1，
匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，
由P=Fv，可得此时机车的速度v1=
=P额 F牵
=10m/s；3×106W 3×105N
（3）如图所示，达到最大速度前，有两个运动阶段．设匀加速阶段位移为s1，加速度减小阶段位移为s2．
匀加速阶段位移为：s1=
=v 21 2a
=125m，所用时间为t1=102 2×0.4
=v1 a
=25s，10 0.4
对于变加速阶段，由动能定理得：P（t-t1）-fs2=
mv最大2-1 2
mv12，1 2
解得：s2=（30t-2750）m，
所以，机车由静止到达最大速度时，前进的距离是：
s=s1+s2=（30t-2625）m；
答：（1）机车匀加速阶段的牵引力1×105N．
（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度10m/s．
（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是=（30t-2625）m．
