问题 计算题

如图所示,一质量m=65kg的选手参加“挑战极限运动”,要在越过宽度s=3 m的水沟后跃上高h=l.8 m的平台。他采用的方法是:手握长L=3.05 m 的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时,杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变,同时人蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直(不弯曲),人的重心恰好位于杆的顶端,此刻人放开杆水平飞出,最终落到平台上(重心恰在平台表面)。不计运动过程中的空气阻力,取g=10 m/s2

(1)设人助跑距离xAB=16 m,到达B点时速度vB=8 m/s,求助跑过程中合力的最大功率;

(2)设人跑动过程中重心离地高度H=1.0 m,在(1)问的条件下,在B点蹬地弹起瞬间,至少再做多少功?

答案

解:(1)人助跑过程中匀加速运动的加速度

人匀加速运动的合力F=ma ②

人到达B点时的功率最大Pm=FvB ③,Pm=1 040 W ④

(2)人脱杆后平抛 ⑤,s=vt ⑥

人从B点起跳到杆竖直过程中,对于人、杆系统

W=422.5 J ⑧

判断题
单项选择题