问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）证明函数在（-∞，+∞）上单调递增； （3）求函数y=f（x）的值域． |
答案
（1）函数的定义域为R
又f（-x）=
=-(a-x-1 a-x+1
)=-f(x)ax-1 ax+1
所以是奇函数．
（2）f′（x）=2axlna (ax+1)2
∵a＞1
∴lna＞0
∴f′（x）＞0
∴f（x）在R上是增函数．
（3）函数f(x)=
(a＞1)可转化为：ax=ax-1 ax+1 1+y 1-y
∵ax＞0
∴
＞01+y 1-y
解得：-1＜y＜1