问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）证明函数在（-∞，+∞）上单调递增； （3）求函数y=f（x）的值域． |
答案
（1）函数的定义域为R
又f（-x）=
| a-x-1 |
| a-x+1 |
| ax-1 |
| ax+1 |
所以是奇函数．
（2）f′（x）=
| 2axlna |
| (ax+1)2 |
∵a＞1
∴lna＞0
∴f′（x）＞0
∴f（x）在R上是增函数．
（3）函数f(x)=
| ax-1 |
| ax+1 |
| 1+y |
| 1-y |
∵ax＞0
∴
| 1+y |
| 1-y |
解得：-1＜y＜1