问题
解答题
已知函数f(x)=
(1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)证明函数在(-∞,+∞)上单调递增; (3)求函数y=f(x)的值域. |
答案
(1)函数的定义域为R
又f(-x)=
a-x-1 |
a-x+1 |
ax-1 |
ax+1 |
所以是奇函数.
(2)f′(x)=
2axlna |
(ax+1)2 |
∵a>1
∴lna>0
∴f′(x)>0
∴f(x)在R上是增函数.
(3)函数f(x)=
ax-1 |
ax+1 |
1+y |
1-y |
∵ax>0
∴
1+y |
1-y |
解得:-1<y<1