f(x)=

x2-3x

x+1

，x∈[0，5]

=

(x+1)2-5(x+1)+4

x+1

=（x+1）+

4

x+1

-5

令t=x+1

∵x∈[0，5]

∴t=x+1∈[1，6]，f（t）=t+

4

t

-5在[1，2]上单调递减，[2，6]上单调递增

当t=2时函数有最小值-1，而f（1）=0＜f（6）=

5

3

当t=6时函数有最大值

5

3

∴函数的值域[-1，

5

3

]

故选D