①在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系，故本小题错误；

②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3、4，那么点A（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3），故本小题错误；

③如果点A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0，正确；

④如果点A的坐标为（a，b）那么点A到坐标原点的距离为

⑤如果点A（a+3，2a+4）在y轴上，

则a+3=0，

解得a=-3，

所以，2a+4=2×（-3）+4=-2，

所以，点P（2a+4，a+3）的坐标是（-2，0），故本小题错误；

综上所述，正确的是③④．

故答案为：③④．