问题
填空题
若函数f(x)=
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答案
∵函数f(x)=
(x-1)2+1的定义域和值域都是[1，b]，且f（x）在[1，b]上为增函数，1 2
∴当x=1时，f（x）=1，当x=b时，f（x）=
（b-1）2+1=b，1 2
解得：b=3或b=1（舍去），
∴b的值为3，
故答案为：3．
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若函数f(x)=
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∵函数f(x)=
(x-1)2+1的定义域和值域都是[1，b]，且f（x）在[1，b]上为增函数，1 2
∴当x=1时，f（x）=1，当x=b时，f（x）=
（b-1）2+1=b，1 2
解得：b=3或b=1（舍去），
∴b的值为3，
故答案为：3．