（1）∵

x-1

2+x

＞0，∴（x+2）（x-1）＞0，解之得x＞1，或x＜-2，

∴f（x）=log₂（

x-1

2+x

）的定义域是{x|x＜-2，或x＞1}．

（2）∵

1-x2≥0 2x-1≥0

，∴

-1≤x≤1 x≥ 1 2

解之得

1

2

≤x≤1，

∴f（x）=2

1-x2

+

2x-1

的定义域是{x|

1

2

≤x≤1}．