函数f（x）=sinx（sinx-cosx）=sin²x-sinxcosx=

1-cos2x

2

-

1

2

sin2x=-

2

2

sin(2x+

π

4

)+

1

2

．

由-

π

2

+2kπ≤2x+

π

4

≤

π

2

+2kπ，解得kπ-

3

8

π≤x≤kπ+

π

8

（k∈Z）．

∴[kπ-

3

8

π，kπ+

π

8

]（k∈Z）．

故选D．