问题 选择题
若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为(  )
A.(-
π
8
,0)
B.(0,0)C.(-
1
8
,0)
D.(
1
8
,0)
答案

f(x)=sinax+cosax=

2
sin(ax+
π
4

T=

a
=1,则a=2π

所以f(x)=

2
sin(2πx+
π
4

令f(x)=0,则其中有:2πx+

π
4
=0

x=-

1
8

即其中一个对称中心是(-

1
8
,0)

故选C.

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