（1）由2x≤1，得x≤

1

2

，

所以，y=f（2x）的定义域为(-∞，

1

2

]．

（2）证明：任取x₁，x₂∈（-∞，1]，且x₁＜x₂，

则f(x1)-f(x2)=

1-x1

-

1-x2

=

( 1-x1 )2-( 1-x2 )2

1-x1 + 1-x2

=

x2-x1

1-x1 + 1-x2

，

∵x1＜x2≤1

，

∴ 1-x1

＞

0，

1-x2

≥0

x2-x1＞0

∴

f(x1)-f(x2)＞0，即f（x₁）＞f（x₂），

所以，f（x）在定义域（-∞，1]上为减函数．