答案：D

题目分析：若a＞－3，则a+3＞0，所以A中不等式一定成立；若a＞－3，在不等式的左右两边同时乘以-1，可得－a＜3，所以B中不等式一定成立；若a＞－3，在不等式的两边同时加上一个数，可得a+b＞b-3，所以C中不等式一定成立；若a＞－3，它可能为10，也可能为5，所以a＞9不一定成立

点评：本题考查不等式，解答本题的关键是考生掌握不等式的性质，运用不等式的相关性质来正确解答出本题