问题
计算题
（10分）图中所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=1×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s2。当起重机输出功率达到其允许的最大值后，起重机保持该功率不变做变加速运动，最终重物以最大速度vm="1.02" m/s做匀速运动。取g="10" m/s2，不计额外功。
求：（1）起重机输出功率的最大允许值；
（2）重物维持匀加速运动所经历的时间。
答案
（1）1.02×104W
（2）t1="5" s
（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力，有
P0=F0
m ① ………………………………2分
F0=mg ② ………………………………1分
代入数据，有：P0=1.02×104W ③………………………………1分
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0=Fv1 ④………………………………2分
F-mg=ma ⑤………………………………2分
V1=at1 ⑥………………………………1分
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1="5" s ………………………………1分