问题
选择题
已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
过圆心向弦AB作垂线，再连接半径
设△ABE的高为h
S△ABC=
×AB×h=81 2
可得：h=2
弦心距=
=352-(
×8)21 2
∵3-2=1，故过圆心向AB所在的半圆作弦心距为1的弦与⊙O的两个点符合要求；
∵3+2=5，故将弦心距AB延长与⊙O相交，交点也符合要求，故符合要求的点由3个．
故选C．