问题
解答题
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C-3，2）；
（1）求直线AB方程的一般式；
（2）证明△ABC为直角三角形；
（3）求△ABC外接圆方程．
答案
（1）直线AB方程为：
=y-1 5-1
，化简得：4x+3y-19=0；…（4分）x-4 1-4
（2）KAB=
=-5-1 1-4
…（2分）； KBC=4 3
=5-2 1-(-3)
，∴KAB•KBC=-1，则 AB⊥BC，3 4
∴△ABC为直角三角形…（8分）
（3）∵△ABC为直角三角形，∴△ABC外接圆圆心为AC中点M（
，1 2
），…（10分）3 2
半径为r=
=AC 2 1 2
=(4+3)2+(1-2)2
，…（12分）5 2 2
∴△ABC外接圆方程为 (x-
)2+(y-1 2
)2=3 2
．…（13分）25 2