问题
填空题
设函数f(x)=3sin(-2x+
①图象C关于直线x=-
②图象C的一个对称中心是(
③函数f（x）在区间[
④图象C可由y=-3sin2x的图象左平移
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答案
∵f(x)=3sin(-2x+
)=-3sin（2x-π 4
）π 4
将x=-
代入到函数f（x）中得到f（-5π 8
）=-3sin（-5π 8
-5π 4
）=-3sin（-π 4
）=-33π 2
∴直线x=-
是f(x)=3sin(-2x+5π 8
)的一条对称轴，故①正确；π 4
将x=
代入到函数f（x）中得到f（7π 8
）=-3sin（7π 8
-7π 4
）=-3sinπ 4
=33π 2
(
，0)不是f(x)=3sin(-2x+7π 8
)的对称中心，故②不正确；π 4
∵f（
）=3sin0=0，f（π 8
）=3sin（-3π 8
+3π 4
）=-3，故函数f（x）在区间[π 4
，π 8
]上不是增函数3π 8
故③不正确；
将y=-3sin2x的图象左平移
得到y=-3sin2（x+π 8
）=-3sin（2x+π 8
）≠f（x）π 4
故④不正确，
故答案为：①．