（I）∵f（0）=cos（-

2π

3

）-m=-

3

2

∴m=1…（2分）

∴f（x）=cos（x-

2π

3

）-cosx=-

1

2

cosx+

3

2

sinx-cosx

=

3

2

sinx-

3

2

cosx

=

3

sin（x-

π

3

） …（4分）

∴2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

（k∈Z），

∴2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

（k∈Z），…（6分）

∴f（x）的单调递增区间为[2kπ-

π

6

，2kπ+

5π

6

]（k∈Z）     …（7分）

（Ⅱ）f（B）=

3

sin（B-

π

3

）=-

3

2

，

∴sin（B-

π

3

）=-

1

2

，

∵0＜B＜π，

∴-

π

3

＜B-

π

3

＜

2π

3

，

∴B-

π

3

=-

π

6

，

∴B=

π

6

  …（10分）

则S_△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×2

6

×

3

×

1

2

=

3 2

2

，

∴△ABC的面积为

3 2

2

                     …（12分）