问题
填空题
已知函数f（x）=sin（2x+
（1）b-a最小值是
（2）b-a最大值是
（3）b-a无最大值； （4）直线x=
|
答案
方程sin（2x+
）=-1的解为x=-π 3
+kπ k∈Z5π 12
方程sin（2x+
）=π 3
的解为x=-1 2
+kπ或x=π 12
+kπ k∈Zπ 4
函数周期为π，在一个周期内，上式下式都取k=0，会得到a= -
，b=-5π 12
，此时b-a达到最小值是π 12
；π 3
在一个周期内，下式取k=-1和k=0分别代入前后两个式子，可得到a= -
，b=-3π 4
，此时b-a达到最大值是π 12
；2π 3
对于最后一项（4），因为直线x=
π=199π+2395 12
π，函数在此处取到最小值，7 12
根据三角函数图象对称轴的结论知，直线x=
π是此函数的对称轴． 故（4）正确 2395 12
故答案为（1）（2）（4）