问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的值域； （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f(A)=
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答案
（1）∵向量
=(2cosm
，1)，x 2
=(sinn
，1)（x∈R），x 2
∴f(x)=
•m
-1=(2cosn
，1)•(sinx 2
，1)-1x 2
=2cos
sinx 2
+1-1=sinx．x 2
∵x∈R，
∴函数f（x）的值域为[-1，1]．
（2）∵f(A)=
，f(B)=5 13
，∴sinA=3 5
，sinB=5 13
．3 5
∵A，B都是锐角，
∴cosA=
=1-sin2A
，cosB=12 13
=1-sin2B
．4 5
∴f（A+B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
=
×5 13
+4 5
×12 13
=3 5
．56 65
∴f（A+B）的值为
．56 65
