问题 解答题
若关于x的一元二次方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0
有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;  
(2)为k选取一个符合要求的值,并求出此方程的根.
答案

(1)根据题意得k≠0且△=(k+2)2-4k×

k
4
=4k+4>0,

解得k>-1且k≠0;

(2)取k=1,方程化为x2+3x+

1
4
=0,

△=4k+4=8,

∴x=

-3±
8
2
=
-3±2
2
2

∴x1=

-3+
2
2
,x2=
-3-
2
2

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