问题
填空题
已知函数f(x)=xsinx，x∈R则f(-4)，f(
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答案
f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）
f（x）为偶函数，所以比较f（-4），f（
），f（-4π 3
）的大小即是比较f（4），f（5π 4
），f（4π 3
）的大小；5π 4
f′（x）=sin（x）+xcos（x）在（π，
）内有f′（x）＜0，所以f（x）在（π，3π 2
）内递减，因为3π 2
＜4＜5π 4
所以f(4π 3
)＜ f(-4)＜f(-4π 3
)；5π 4
故答案为：f(
)＜ f(-4)＜f(-4π 3
)．5π 4