∵x∈[-π，0]

∴x-

π

4

∈[-

5π

4

，-

π

4

]，

令z=x-

π

4

，则z∈[-

5π

4

，-

π

4

]，

∵正弦函数y=sinz在[-

π

2

，-

π

4

]上单调递增，

∴由-

π

2

≤x-

π

4

≤-

π

4

得：

-

π

4

≤x≤0．

∴函数f（x）=2sin（x-

π

4

）在x∈[-π，0]的单调递增区间为[-

π

4

，0]．

故答案为[-

π

4

，0]．