当直线过坐标原点时，方程为y=4x，符合题意；

当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a，

代入A的坐标得a=1+4=5．

直线方程为x+y=5．

所以过点A（1，4）且在x、y轴上的截距相等的直线共有2条．

故答案为2．