问题
选择题
设函数f（x）=sin（2x+
①f（x）的图象关于直线x=
③把f（x）的图象向左平移
④f（x）在[0，
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答案
对于①②，因为f（
）=sinπ=0，所以（π 3
，0）是其对称中心，故①错；②对；π 3
对于③，将把f（x）的图象向左平移
个单位，得到的函数为π 12
y=sin[2（x+
）+π 12
]=sin（2x+π 3
）=cos2x，所以得到一个偶函数的图象；π 2
对于④，因为若x∈[0，
]，则π 6
≤2x+π 3
≤π 3
，所以f（x）在[0，2π 3
]上不单调，故④错；π 6
故正确的结论是②③
故选C．