问题
计算题
一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kw,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1.0m/s2。达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶。
试求:(1)汽车的最大行驶速度;
(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度;
(3)当速度为5m/s时,汽车牵引力的瞬时功率;
(4)当汽车的速度为32m/s时的加速度。
答案
(1)40m/s (2)20m/s (3)2×104w (4)0.25m/s2
题目分析:(1)汽车到达最大行驶速度时,牵引力和阻力相等,所以
(2)设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为,由牛顿第二定律得
,可得
,
由,可得
,
(3)当速度为5m/s时,小于匀加速运动的最大的速度,此时处于匀加速阶段,所以牵引力的瞬时功率为:,
(4)当速度为32m/s时,大于匀加速运动的最大的速度,此时处于恒定功率启动阶段,设牵引力为F′,加速度为a′,由,
由 ,得
.
点评:高中物理中,分析受力和物理过程是非常重要的.最大功率要用第三阶段中的计算,而不能用第一阶段中的F与第三阶段中的
的乘积计算,两个F是不同的;
是最终速度,整个过程并不全是匀加速运动,不能用Vm=at来计算整个过程时间. 要注意某一时刻的物理量要对应起来.