∵y=

cosx

sinx-2

，

∴ysinx-2y=cosx，

∴cosx-ysinx=2y，

即：

1+y2

cos（x+θ）=2y，

∵-

1+y2

≤

1+y2

cos（x+θ）≤

1+y2

，

∴-

1+y2

≤2y≤

1+y2

，

解得：y∈[-

3

3

，

3

3

]．

故答案为：[-

3

3

，

3

3

]．