问题
选择题
函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（ ）
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答案
∵y=2sinx（sinx+cosx）
∴y=2sin2x+2sinxcosx
∴y=1-cos2x+sin2x=
sin（2x-2
）+1π 4
∵当x∈R时，sin（2x-
）∈[-1，1]π 4
∴y的最大值为
+1，2
故选A．
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函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（ ）
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∵y=2sinx（sinx+cosx）
∴y=2sin2x+2sinxcosx
∴y=1-cos2x+sin2x=
sin（2x-2
）+1π 4
∵当x∈R时，sin（2x-
）∈[-1，1]π 4
∴y的最大值为
+1，2
故选A．