问题
选择题
| 给出下列命题： （1）存在实数α使sinα+cosα=
（2）直线x=-
（3）y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]． （4）若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ． 其中正确命题的题号为（ ）
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答案
（1）∵sinα+cosα=
sin(α+2
)＜π 4
，∴（1）错误；3 2
（2）∵y=sinx图象的对称轴方程为x=kπ+
(k∈Z)，k=-1，x=-π 2
，∴（2）正确；π 2
（3）根据余弦函数的性质可得y=cos（cosx）的最大值为ymax=cos0=1，ymin=cos（cos1），其值域是[cos1，1]，（3）正确；
（4）不妨令α=
π，β=9 4
，满足α，β都是第一象限角，且α＞β，但tanα＜tanβ，（4）错误；π 3
故选B．
