问题 选择题
函数fM(x)的定义域为R,且定义如下:fM(x)=
1,(x∈M)
0,(x∉M)
(其中M为非空数集且M⊈R),在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B≡∅,则函数F(x)=
fA∪B(x)+1
fA(x)+ fB(x)+1
的值域为(  )
A.{0}B.{1}C.{0,1}D.∅
答案

当x∈CR(A∪B)时,f(A∪B)(x)=0,fA(x)=0,

fB(x)=0,

∴F(x)=

0+1
0+0+1
=1,

同理得:当x∈B时,F(x)=1;

当x∈A时,F(x)=1;故:

F(x)=

1,x∈A
1,x∈B
1,x∈CR(A∪B)
,值域为{1}.

故选B.

单项选择题
解答题