问题
解答题
已知函数f(x)=5
（1）当x∈R时，求f（x）的最小值； （2）若
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答案
（1）f(x)=5
cos2x+3
sin2x-4sinxcosx=3
+5
(cos2x+1)3 2
-2sin2x=3
(1-cos2x)3 2
+23
cos2x-2sin2x3
=3
+4cos(2x+3
)π 6
当x∈R时，f（x）的最小值为3
-4．3
（2）∵
≤x≤π 4
∴7π 24
≤2x≤π 2
，7π 12
∴
≤2x+2π 3
≤π 6
且[3π 4
，2π 3
]⊂[0，π]3π 4
∴
≤x≤π 4
时，f（x）单调减区间为{x|7π 24
≤x≤π 4
}．7π 24