问题
解答题
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜
（1）求f（x）的解析式； （2）求满足f（x）=1且x∈[0，π]的x的集合． |
答案
（1）由题意：A=2，T=
=2π ω
，故ω=3．（4分）2π 3
又图象过点(
π，0)，代入解析式中，sin(3×5 9
+φ)=05π 9
因为|φ|＜
，故φ=π 2
，f(x)=2sin(3x+π 3
)（7分）π 3
（2）由f(x)=1⇒2sin(3x+
)=1⇒3x+π 3
=2kπ+π 3
或2kπ+π 6
，k∈Z5π 6
解得x=
kπ-2 3
或x=π 18
kπ+2 3
，k∈Z（12分）π 6
又x∈[0，π]，所以满足题意的x的集合为{x|x=
或x=11π 18
或x=π 6
}（14分）5π 6