问题
填空题
在半径为5的单位圆中，直径AB与CD互相垂直，弦CH交AB于K，且CH=8，则|AK-BK|=______．
答案
设圆心是O，作OE⊥CH于E．
根据垂径定理，得CE=4．
根据勾股定理，得OE=3．
∴tanC=
=OC CE
，OK OC
得OK=
．15 4
则|AK-BK|=5+
-5+15 4
=7.5．15 4
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在半径为5的单位圆中，直径AB与CD互相垂直，弦CH交AB于K，且CH=8，则|AK-BK|=______．
设圆心是O，作OE⊥CH于E．
根据垂径定理，得CE=4．
根据勾股定理，得OE=3．
∴tanC=
=OC CE
，OK OC
得OK=
．15 4
则|AK-BK|=5+
-5+15 4
=7.5．15 4