问题
解答题
已知Rt△ABC的周长为14，面积为7．试求它的三边长．
答案
设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中c为斜边，依题意得方程组：a2+b2=c2 ①
ab=7②1 2 a+b+c=14③
由③得：a+b=14-c
从而解得：c=6．
于是，a+b=14-c=8，ab=98-14c=14．
从而a、b是方程z2-8z+14=0的两根．
解得z=4±
．2
故Rt△ABC的三边分别为4-
，4+2
，6．2
故填：4-
，4+2
，6．2