问题
填空题
在△ABC中，∠C=90°．
（1）若a=3，b=4，则c=______；（2）若c=13，b=5，则a=______；
（3）若c=17，a=15，则b=______；（4）若a：c=3：5，且b=16，则a=______．
答案
在直角△ABC中，∠C=90°，且∠C对应边为c，
则存在a2+b2=c2，
（1）若a=3，b=4，则c=
=5；a2+b2
（2）若c=13，b=5，则a=
=12；c2-b2
（3）若c=17，a=15，则b=
=8；c2-a2
（4）若a：c=3：5，且b=16，
设a=3m，b=5m，则
=16，(5m)2-(3m)2
解得m=4，
∴a=12，c=20．
故答案为5、12、8、12．