问题
解答题
设函数f（x）=sinx+sin（x+
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合； （Ⅱ）不画图，说明函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到． |
答案
（Ⅰ）f（x）=sinx+
sinx+1 2
cosx=3 2
sinx+3 2
cosx=3 2
sin（x+3
），π 6
∴当x+
=2kπ-π 6
（k∈Z），即x=2kπ-π 2
（x∈Z）时，f（x）取得最小值-2π 3
，3
此时x的取值集合为{x|x=2kπ-
（x∈Z）}；2π 3
（Ⅱ）先由y=sinx的图象上的所有点的纵坐标变为原来的
倍，横坐标不变，即为y=3
sinx的图象；3
再由y=
sinx的图象上的所有点向左平移3
个单位，得到y=f（x）的图象．π 6